Cálculo teórico (no real) si el choque hubiese sido 100% elástico (sin deformación)

Cálculo teórico (no real) si el choque hubiese sido 100% elástico (sin deformación)

A ver, GROK quiero que me calcules el desplazamiento del Iryo, en un choque 100% elástico, teniendo en cuenta las 500 toneladas del Iryo y las 465 toneladas del AVE a una velocidad de 160 km/h en el momento del choque. No tengas en cuenta los 47 km/h. Haz un cálculo teórico, no real, ya que la deformación es muy grande.

En un choque 100 % elástico teórico (cuerpos rígidos, sin deformación ni pérdidas), el Iryo saldría a ~154 km/h y el AVE rebotaría ligeramente hacia atrás a ~5,8 km/h. El desplazamiento del Iryo no tiene un valor único: sin fuerzas disipativas posteriores es teóricamente infinito.

Cálculo de las velocidades post-choque

Datos usados:

• $m_{\text{AVE}}=465$mAVE​=465 t
• $m_{\text{Iryo}}=500$mIryo​=500 t
• Velocidad inicial del AVE: $u_1=160$u1​=160 km/h ≈ 44,44 m/s
• Velocidad inicial del Iryo: $u_2=0$u2​=0

Fórmulas de colisión elástica unidimensional:$$v_2=\frac{2m_1}{m_1+m_2}{u}_1$$v2​=m1​+m2​2m1​​u1​$$v_1=\frac{m_1-m_2}{m_1+m_2}{u}_1$$v1​=m1​+m2​m1​−m2​​u1​

Resultado:

• Iryo después del choque: $v_2\approx 42,83$v2​≈42,83 m/s → ≈ 154,2 km/h
• AVE después del choque: $v_1\approx -1,61$v1​≈−1,61 m/s → ≈ −5,8 km/h (rebote leve hacia atrás)

La energía cinética se conserva (≈ 459 MJ antes y después) y la velocidad relativa de separación es igual a la de aproximación (44,44 m/s), como corresponde a un choque perfectamente elástico. Como las masas son muy parecidas, el Iryo se queda con casi toda la velocidad del AVE y este apenas retrocede.

Sobre el desplazamiento del Iryo

En un modelo ideal de masas puntuales (o cuerpos rígidos) en el vacío, después del contacto instantáneo el Iryo seguiría a 154 km/h de forma indefinida → desplazamiento infinito.

En una vía real hay siempre rozamiento de rodadura, resistencia aerodinámica y, en este escenario hipotético post-choque, posibles irregularidades. El desplazamiento final depende por completo de la deceleración que se asuma después de la separación:

Estos valores son solo ilustrativos. No existe un “desplazamiento teórico único” sin definir la fuerza (o aceleración) que frena al Iryo después del choque.

Nota importante: este es un cálculo puramente ideal. En la realidad el choque fue fuertemente inelástico (gran deformación de coches, empotramiento, descarrilamiento), por lo que la transferencia de velocidad es mucho menor y la mayor parte de la energía se disipa en destrucción de material. El resultado teórico de ~154 km/h para el Iryo no es aplicable al accidente real.